Une échelle contre un mur
Fait partie de la section Trigonométrie du triangle rectangle du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 15 sur 50.
Une échelle appuyée contre un mur forme un triangle rectangle : le mur et le sol se rejoignent à angle droit, et l’échelle est l’hypoténuse. Les consignes de sécurité recommandent un angle d’environ 75° entre l’échelle et le sol.
Une échelle de 5 m est appuyée contre un mur à un angle de 70°. À quelle distance du mur se trouve son pied ? Cette distance d touche l’angle de 70° au niveau du pied : elle est donc adjacente, et l’échelle est l’hypoténuse : cos(70°) = d/5, donc d = 5cos(70°), soit environ 1,71 m. La hauteur atteinte est opposée à l’angle de 70°, il faut donc utiliser le sinus.
Défi
Une échelle de 6 m s’appuie contre un mur et forme un angle de 72° avec le sol. À quelle hauteur atteint-elle le mur ? Trouve h à deux décimales près. Puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Utilise la figure pour trouver h
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Trigonométrie du triangle rectangle
1Les côtés d’un triangle rectangle
Quelle est la hauteur de l’arbre ?L’hypoténuseLe côté opposéLe côté adjacentQuand l’angle bougeRécapitulatif : nommer les côtés2Les trois rapports trigonométriques
Le rapport sinusLe rapport cosinusLe rapport tangenteChoisir le rapportRécapitulatif : les trois rapports3Trouver un côté
Les côtés sous n’importe quel angleArrondir la réponseTangente : un côté à partir d’un autreUne échelle contre un murL’autre angle aiguRécapitulatif : trouver un côté6Triangles particuliers, au juste
Les deux triangles particuliersUne hypoténuse exacteLe côté adjacent à 30°Un angle exactRécapitulatif : valeurs exactes