Angle de dépression
Fait partie de la section Trigonométrie du triangle rectangle du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 36 sur 50.
Regardez vers le bas depuis une certaine hauteur : l’angle entre l’horizontale et votre ligne de visée est l’angle de dépression. Il se trouve en haut, à l’extérieur du triangle formé par la falaise et le sol.
La ligne horizontale en haut est parallèle à la mer (les chevrons correspondants l’indiquent), donc l’angle de dépression et l’angle d’élévation depuis le bateau, y°, sont des angles alternes : y = 32. À l’intérieur du triangle, la falaise de 50 m est opposée à y° et x est adjacent, donc tan(32°) = 50/x et x = 50/tan(32°), soit environ 80.02 m.
Sur le tableau, cela donne deux faits : Angles alternes pour y, puis Rapport de tangente pour x. Ne place jamais l’angle de dépression lui-même dans le triangle en haut : il se trouve entre l’horizontale et la ligne de visée, et la falaise n’est l’un de ses côtés.
Défi
Depuis le sommet d’une falaise de 45 m, on aperçoit un bateau sous un angle de dépression de 18°. Trouve la distance x entre le bateau et le pied de la falaise, au centième près. Puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Utilise la figure pour trouver x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Trigonométrie du triangle rectangle
1Les côtés d’un triangle rectangle
Quelle est la hauteur de l’arbre ?L’hypoténuseLe côté opposéLe côté adjacentQuand l’angle bougeRécapitulatif : nommer les côtés4Déterminer l’hypoténuse
L’inconnue sous la barreQuelle est la longueur de la ficelle du cerf-volant ?Un côté sous la barreLa réponse est-elle plausible ?Récapitulatif : l’hypoténuse7Angles d’élévation et de dépression
Angle d’élévationMesurer à partir du niveau des yeuxAngle de dépressionAngle du SoleilDeux triangles, une seule hauteurRécapitulatif : regarder vers le haut et vers le bas2Les trois rapports trigonométriques
Le rapport sinusLe rapport cosinusLe rapport tangenteChoisir le rapportRécapitulatif : les trois rapports3Trouver un côté
Les côtés sous n’importe quel angleArrondir la réponseTangente : un côté à partir d’un autreUne échelle contre un murL’autre angle aiguRécapitulatif : trouver un côté6Triangles particuliers, au juste
Les deux triangles particuliersUne hypoténuse exacteLe côté adjacent à 30°Un angle exactRécapitulatif : valeurs exactes