Mesurer à partir du niveau des yeux
Fait partie de la section Trigonométrie du triangle rectangle du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 35 sur 50.
Un angle d’élévation se mesure au niveau de l’œil, et non des pieds. Tes yeux se trouvent à environ 1,5 m au-dessus du sol ; le triangle rectangle repose donc sur une ligne horizontale passant par tes yeux, et sa hauteur correspond uniquement à la partie du bâtiment située au-dessus de cette ligne.
À 12 m de distance, avec les yeux à 1,5 m de hauteur, le sommet d’un mur se trouve à 40°. La partie au-dessus de vos yeux mesure h - 1.5, donc tan(40°) = (h - 1.5)/12. Multipliez par 12 et ajoutez 1,5 : h = 12tan(40°) + 1.5, soit environ 11,57 m. Si vous oubliez la hauteur des yeux, vous obtiendrez 10,07 m, soit exactement 1,5 m de moins.
Défi
Vos yeux se trouvent à 1.6 m au-dessus du sol, à 25 m d’un bâtiment. Le sommet du bâtiment se trouve à un angle d’élévation de 31°. Trouvez la hauteur h du bâtiment au centième près. Ensuite, appuyez sur Vérifier.
Essayez vous-même
Utilise la figure pour trouver h
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Trigonométrie du triangle rectangle
1Les côtés d’un triangle rectangle
Quelle est la hauteur de l’arbre ?L’hypoténuseLe côté opposéLe côté adjacentQuand l’angle bougeRécapitulatif : nommer les côtés4Déterminer l’hypoténuse
L’inconnue sous la barreQuelle est la longueur de la ficelle du cerf-volant ?Un côté sous la barreLa réponse est-elle plausible ?Récapitulatif : l’hypoténuse7Angles d’élévation et de dépression
Angle d’élévationMesurer à partir du niveau des yeuxAngle de dépressionAngle du SoleilDeux triangles, une seule hauteurRécapitulatif : regarder vers le haut et vers le bas2Les trois rapports trigonométriques
Le rapport sinusLe rapport cosinusLe rapport tangenteChoisir le rapportRécapitulatif : les trois rapports3Trouver un côté
Les côtés sous n’importe quel angleArrondir la réponseTangente : un côté à partir d’un autreUne échelle contre un murL’autre angle aiguRécapitulatif : trouver un côté6Triangles particuliers, au juste
Les deux triangles particuliersUne hypoténuse exacteLe côté adjacent à 30°Un angle exactRécapitulatif : valeurs exactes