Arc sinus
Fait partie de la section Trigonométrie du triangle rectangle du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 23 sur 50.
Jusqu’à présent, l’angle était connu et un côté ne l’était pas. Inversez la situation : un triangle rectangle a un côté opposé de 5 et une hypoténuse de 13, et vous cherchez l’angle θ. Il est facile d’écrire le rapport, sin(theta) = 5/13, mais quel angle a un sinus de 5/13 ?
Le sinus inverse répond à cette question. arcsin(5/13), également écrit sin⁻¹(5/13), est l’angle dont le sinus vaut 5/13 : environ 22.62°. Le −1 est un nom, pas une puissance : sin⁻¹ x est un angle, jamais 1 divisé par sin x.
Sur le tableau, après que Rapport du sinus écrit sin(theta) = 5/13, la puce Utiliser arcsin : chaque angle du domaine écrit theta = asin(5/13), et la puce ronde le convertit en un nombre de degrés. La ligne d’objectif indique que θ se situe entre 0° et 90°, car un angle aigu d’un triangle rectangle l’est toujours.
Défi
Le triangle ABC a un angle droit en C. Pour l’angle θ en A, le côté opposé mesure 7 et l’hypoténuse mesure 11. Trouve θ en degrés, arrondi à deux décimales. Ensuite, appuie sur Check.
Essayez vous-même
Utilise la figure pour trouver theta
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Trigonométrie du triangle rectangle
1Les côtés d’un triangle rectangle
Quelle est la hauteur de l’arbre ?L’hypoténuseLe côté opposéLe côté adjacentQuand l’angle bougeRécapitulatif : nommer les côtés2Les trois rapports trigonométriques
Le rapport sinusLe rapport cosinusLe rapport tangenteChoisir le rapportRécapitulatif : les trois rapports5Trouver un angle
Arc sinusArc cosinusArc tangenteL’angle d’une rampeLes deux angles aigusRécapitulatif : trouver un angle3Trouver un côté
Les côtés sous n’importe quel angleArrondir la réponseTangente : un côté à partir d’un autreUne échelle contre un murL’autre angle aiguRécapitulatif : trouver un côté6Triangles particuliers, au juste
Les deux triangles particuliersUne hypoténuse exacteLe côté adjacent à 30°Un angle exactRécapitulatif : valeurs exactes