Une échelle et une sécante
Fait partie de la section Trigonométrie du triangle rectangle du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 43 sur 50.
Un rapport réciproque exprime souvent directement une comparaison. Une corde deux fois plus longue que la distance entre son piquet et le mât a une hypoténuse divisée par le côté adjacent égale à 2, soit sec θ = 2, donc cos θ = 1/2 et la corde forme un angle de 60° avec le sol.
En dehors des valeurs particulières, le retournement fonctionne de la même manière. Si un câble est 1.5 fois plus long que la distance entre son ancrage et le poteau, sec(theta) = 1.5, alors cos θ = 1/1.5 = 2/3 et θ = arccos(2/3), soit environ 48.19°. Sur le tableau, Utiliser arcsec : tous les angles du domaine écrit θ = arcsec(1.5), et la pastille ronde termine le calcul.
Défi
Une échelle est 2.5 fois plus longue que la distance entre son pied et le mur, donc l’angle θ qu’elle forme avec le sol vérifie sec θ = 2.5. Trouvez θ en degrés, à deux décimales près. Puis appuyez sur Vérifier.
Essayez vous-même
Isole theta
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Trigonométrie du triangle rectangle
1Les côtés d’un triangle rectangle
Quelle est la hauteur de l’arbre ?L’hypoténuseLe côté opposéLe côté adjacentQuand l’angle bougeRécapitulatif : nommer les côtés2Les trois rapports trigonométriques
Le rapport sinusLe rapport cosinusLe rapport tangenteChoisir le rapportRécapitulatif : les trois rapports5Trouver un angle
Arc sinusArc cosinusArc tangenteL’angle d’une rampeLes deux angles aigusRécapitulatif : trouver un angle8Rapports trigonométriques réciproques
Cosécante, sécante, cotangenteValeurs exactes des rapports réciproquesUn côté à partir d’une cosécanteUne échelle et une sécanteRécapitulatif : rapports trigonométriques réciproques3Trouver un côté
Les côtés sous n’importe quel angleArrondir la réponseTangente : un côté à partir d’un autreUne échelle contre un murL’autre angle aiguRécapitulatif : trouver un côté6Triangles particuliers, au juste
Les deux triangles particuliersUne hypoténuse exacteLe côté adjacent à 30°Un angle exactRécapitulatif : valeurs exactes