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Angle d’élévation

Fait partie de la section Trigonométrie du triangle rectangle du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 30 sur 46.

Regarde quelque chose depuis un terrain plat. L’angle entre l’horizontale et ta ligne de visée est l’angle d’élévation. Le sol, l’objet qui se tient droit dessus et ta ligne de visée forment un triangle rectangle, dont l’angle droit se trouve au pied de l’objet.

Une falaise de hauteur h vue sous un angle de 28° depuis un point situé à 150 m de son pied

À 150 m de distance, le sommet d’une falaise se trouve à 28° au-dessus de l’horizontale. La hauteur est le côté opposé à 28° et les 150 m correspondent au côté adjacent, donc tan⁡(28∘)=h150\tan\left(28^{\circ}\right) = \frac{h}{150} et h=150tan⁡(28∘)h = 150\tan\left(28^{\circ}\right), soit environ 79.76 m. Les problèmes d’élévation avec une distance mesurée au sol font appel à la tangente : l’hypoténuse, c’est-à-dire ta ligne de visée, est rarement la mesure que tu connais.

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Défi

Depuis un bateau situé à 120 m du pied d’un phare, le sommet du phare se trouve à un angle d’élévation de 23°. Trouve sa hauteur h à deux décimales près. Appuie ensuite sur Vérifier.

Essayez vous-même

Utilise la figure pour trouver h

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