Arc cosinus
Fait partie de la section Trigonométrie du triangle rectangle du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 24 sur 50.
Chaque rapport a son inverse. Lorsque tu connais le côté adjacent et l’hypoténuse, le cosinus les relie, et arccos donne l’angle en retour.
Une corde de 7 m de long est fixée à un piquet situé à 4 m du pied d’un poteau. Les 4 m au sol forment le côté adjacent à l’angle au piquet, donc cos(theta) = 4/7, et theta = acos(4/7), soit environ 55.15°. C’est l’angle que la corde forme avec le sol.
Le cosinus diminue lorsque l’angle augmente : un cosinus proche de 1 correspond à un angle plat, et un cosinus proche de 0 à un angle proche de 90°. 4/7 est légèrement supérieur à la moitié, et cos 60° vaut exactement la moitié, donc l’angle devrait être légèrement inférieur à 60°. C’est bien le cas.
Défi
Le triangle PQR a un angle droit en P. Pour l’angle θ en Q, le côté adjacent mesure 9 et l’hypoténuse mesure 13. Trouve θ en degrés, arrondi à deux décimales. Puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Utilise la figure pour trouver theta
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Trigonométrie du triangle rectangle
1Les côtés d’un triangle rectangle
Quelle est la hauteur de l’arbre ?L’hypoténuseLe côté opposéLe côté adjacentQuand l’angle bougeRécapitulatif : nommer les côtés2Les trois rapports trigonométriques
Le rapport sinusLe rapport cosinusLe rapport tangenteChoisir le rapportRécapitulatif : les trois rapports5Trouver un angle
Arc sinusArc cosinusArc tangenteL’angle d’une rampeLes deux angles aigusRécapitulatif : trouver un angle3Trouver un côté
Les côtés sous n’importe quel angleArrondir la réponseTangente : un côté à partir d’un autreUne échelle contre un murL’autre angle aiguRécapitulatif : trouver un côté6Triangles particuliers, au juste
Les deux triangles particuliersUne hypoténuse exacteLe côté adjacent à 30°Un angle exactRécapitulatif : valeurs exactes