Valeurs exactes des rapports réciproques

À 30°, 45° et 60°, les rapports réciproques sont également exacts : inverse la valeur du tableau, puis simplifie la racine.

$\csc\left(30^{\circ}\right)$ vaut 1/(1/2), soit 2. $\sec\left(45^{\circ}\right)$ vaut 1/(√2/2), soit 2/√2, ou √2. $\cot\left(60^{\circ}\right)$ vaut 1/√3, soit √3/3. Donc $\sec\left(60^{\circ}\right)+\csc\left(30^{\circ}\right)$ vaut 2 + 2, soit 4, sans aucune décimale.

Les carrés fonctionnent de la même façon : élevez la valeur au carré, et la racine disparaît. (√3)² vaut 3 et (√2)² vaut 2.