Valeurs exactes des rapports réciproques
Fait partie de la section Trigonométrie du triangle rectangle du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 41 sur 50.
À 30°, 45° et 60°, les rapports réciproques sont également exacts : inverse la valeur du tableau, puis simplifie la racine.
csc(30°) vaut 1/(1/2), soit 2. sec(45°) vaut 1/(√2/2), soit 2/√2, ou √2. cot(60°) vaut 1/√3, soit √3/3. Donc sec(60°) + csc(30°) vaut 2 + 2, soit 4, sans aucune décimale.
Les carrés fonctionnent de la même façon : élevez la valeur au carré, et la racine disparaît. (√3)² vaut 3 et (√2)² vaut 2.
Défi
Calcule exactement l’expression au tableau. Puis appuie sur Check.
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Toutes les leçons de Trigonométrie du triangle rectangle
1Les côtés d’un triangle rectangle
Quelle est la hauteur de l’arbre ?L’hypoténuseLe côté opposéLe côté adjacentQuand l’angle bougeRécapitulatif : nommer les côtés2Les trois rapports trigonométriques
Le rapport sinusLe rapport cosinusLe rapport tangenteChoisir le rapportRécapitulatif : les trois rapports5Trouver un angle
Arc sinusArc cosinusArc tangenteL’angle d’une rampeLes deux angles aigusRécapitulatif : trouver un angle8Rapports trigonométriques réciproques
Cosécante, sécante, cotangenteValeurs exactes des rapports réciproquesUn côté à partir d’une cosécanteUne échelle et une sécanteRécapitulatif : rapports trigonométriques réciproques3Trouver un côté
Les côtés sous n’importe quel angleArrondir la réponseTangente : un côté à partir d’un autreUne échelle contre un murL’autre angle aiguRécapitulatif : trouver un côté6Triangles particuliers, au juste
Les deux triangles particuliersUne hypoténuse exacteLe côté adjacent à 30°Un angle exactRécapitulatif : valeurs exactes