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Le côté adjacent à 30°

Fait partie de la section Trigonométrie du triangle rectangle du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 31 sur 50.

Dans le triangle 30-60-90, le côté moyen, celui qui est adjacent à l’angle de 30°, porte le √3. Avec une hypoténuse de 10, le côté adjacent à 30° est 10×√(3)/2.

Au tableau : le côté touche l’angle de 30°, donc il est adjacent, et cos(30°) = y/10. cos 30° vaut √3/2, donc y = 5√(3), soit environ 8,66. Le côté court, opposé à 30°, vaut 5. Vérifions avec le théorème de Pythagore : 5² + (5√3)² = 25 + 75 = 100 = 10².

$Triangle rectangle avec un angle de 30°, une hypoténuse de 10, un côté opposé de 5 et un côté adjacent y$

Défi

Le triangle PQR a un angle droit en P et un angle de 30° en Q. L’hypoténuse mesure 12. Trouve exactement le côté x adjacent à l’angle de 30°. Puis appuie sur Vérifier.

Essayez vous-même

$Utilise la figure pour trouver x$

Utilise la figure pour trouver x

Testez-vous

Cette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.

Toutes les leçons de Trigonométrie du triangle rectangle

1Les côtés d’un triangle rectangle

Quelle est la hauteur de l’arbre ?L’hypoténuse Le côté opposé Le côté adjacent Quand l’angle bouge Récapitulatif : nommer les côtés

4Déterminer l’hypoténuse

L’inconnue sous la barre Quelle est la longueur de la ficelle du cerf-volant ?Un côté sous la barre La réponse est-elle plausible ?Récapitulatif : l’hypoténuse

7Angles d’élévation et de dépression

Angle d’élévation Mesurer à partir du niveau des yeux Angle de dépression Angle du Soleil Deux triangles, une seule hauteur Récapitulatif : regarder vers le haut et vers le bas

2Les trois rapports trigonométriques

Le rapport sinus Le rapport cosinus Le rapport tangente Choisir le rapport Récapitulatif : les trois rapports

5Trouver un angle

Arc sinus Arc cosinus Arc tangente L’angle d’une rampe Les deux angles aigus Récapitulatif : trouver un angle

8Rapports trigonométriques réciproques

Cosécante, sécante, cotangente Valeurs exactes des rapports réciproques Un côté à partir d’une cosécante Une échelle et une sécante Récapitulatif : rapports trigonométriques réciproques

3Trouver un côté

Les côtés sous n’importe quel angle Arrondir la réponse Tangente : un côté à partir d’un autre Une échelle contre un mur L’autre angle aigu Récapitulatif : trouver un côté

6Triangles particuliers, au juste

Les deux triangles particuliers Une hypoténuse exacteLe côté adjacent à 30°Un angle exact Récapitulatif : valeurs exactes

9Défis finaux

L’échelle est-elle sûre ?La rampe d’accès Deux observateurs Le plan d’atterrissage Le cerf-volant L’angle du Soleil, exactement