Quelle est la hauteur de l’arbre ?
Fait partie de la section Trigonométrie du triangle rectangle du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 1 sur 50.
Un arbre projette une ombre de 20 m sur un terrain plat. Depuis l’extrémité de l’ombre, les rayons du soleil rencontrent le sol à 37°. Personne n’a besoin de grimper à l’arbre avec un mètre ruban : cet angle et cette longueur au sol suffisent à déterminer sa hauteur.
C’est toute l’idée de la trigonométrie. Dans un triangle rectangle, les angles déterminent les rapports entre les côtés : ainsi, un angle que tu peux mesurer transforme une longueur que tu peux atteindre en une longueur que tu ne peux pas atteindre. Dans cette section, tu touches les côtés des triangles, choisis le rapport qui les relie et résous l’équation que le tableau écrit pour toi.
Défi
Le tableau contient déjà la hauteur h de l’arbre, calculée exactement à partir de l’angle de 37° et de l’ombre de 20 m. Une hauteur n’est utile que sous forme d’un nombre de mètres, alors appuie sur Arrondir à 2 décimales. Puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Isole h
Toutes les leçons de Trigonométrie du triangle rectangle
1Les côtés d’un triangle rectangle
Quelle est la hauteur de l’arbre ?L’hypoténuseLe côté opposéLe côté adjacentQuand l’angle bougeRécapitulatif : nommer les côtés2Les trois rapports trigonométriques
Le rapport sinusLe rapport cosinusLe rapport tangenteChoisir le rapportRécapitulatif : les trois rapports3Trouver un côté
Les côtés sous n’importe quel angleArrondir la réponseTangente : un côté à partir d’un autreUne échelle contre un murL’autre angle aiguRécapitulatif : trouver un côté6Triangles particuliers, au juste
Les deux triangles particuliersUne hypoténuse exacteLe côté adjacent à 30°Un angle exactRécapitulatif : valeurs exactes