Cosécante, sécante, cotangente
Fait partie de la section Trigonométrie du triangle rectangle du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 40 sur 50.
Inverse chacun des trois rapports et tu en obtiens trois autres : les mêmes deux côtés, mais dans l’autre sens.
csc θ = 1/sin θ = hypotenuse / opposite
sec θ = 1/cos θ = hypotenuse / adjacent
cot θ = 1/tan θ = adjacent / opposite
Dans un triangle 8, 15, 17 où θ est opposé au côté de longueur 8 : sin θ = 8/17, donc csc(theta) = 17/8 ; cos θ = 15/17, donc sec θ = 17/15 ; tan θ = 8/15, donc cot θ = 15/8. C’est l’association qui piège : les noms en « co » s’inversent, donc la cosécante va avec le sinus et la sécante avec le cosinus.
Une équation avec un réciproque se résout en prenant l’inverse. csc(theta) = 17/8 équivaut à sin(theta) = 8/17, et la puce du tableau Utiliser arccsc : tous les angles du domaine effectue l’inversion et l’arcsinus en une seule étape.
Défi
Dans un triangle rectangle, la cosécante de l’angle aigu θ est égale à 25/7. Trouve θ en degrés, à deux décimales près. Ensuite, appuie sur Check.
Essayez vous-même
Isole theta
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Trigonométrie du triangle rectangle
1Les côtés d’un triangle rectangle
Quelle est la hauteur de l’arbre ?L’hypoténuseLe côté opposéLe côté adjacentQuand l’angle bougeRécapitulatif : nommer les côtés2Les trois rapports trigonométriques
Le rapport sinusLe rapport cosinusLe rapport tangenteChoisir le rapportRécapitulatif : les trois rapports5Trouver un angle
Arc sinusArc cosinusArc tangenteL’angle d’une rampeLes deux angles aigusRécapitulatif : trouver un angle8Rapports trigonométriques réciproques
Cosécante, sécante, cotangenteValeurs exactes des rapports réciproquesUn côté à partir d’une cosécanteUne échelle et une sécanteRécapitulatif : rapports trigonométriques réciproques3Trouver un côté
Les côtés sous n’importe quel angleArrondir la réponseTangente : un côté à partir d’un autreUne échelle contre un murL’autre angle aiguRécapitulatif : trouver un côté6Triangles particuliers, au juste
Les deux triangles particuliersUne hypoténuse exacteLe côté adjacent à 30°Un angle exactRécapitulatif : valeurs exactes