Les deux angles aigus
Fait partie de la section Trigonométrie du triangle rectangle du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 27 sur 50.
Une fois qu’un angle aigu est connu, l’autre est déterminé : les deux se partagent les 90° laissés par l’angle droit, donc le second vaut 90° moins le premier. Dans un triangle 3, 4, 5, l’angle opposé au côté de longueur 3 vaut arctan(3/4), soit environ 36.87°, donc l’angle opposé au côté de longueur 4 vaut environ 53.13°.
Vous pouvez aussi trouver directement le deuxième angle en lisant les côtés par rapport à celui-ci : le 4 est opposé à θ et le 3 est adjacent, donc theta = atan(4/3), soit encore environ 53.13°. Le calcul direct ne dépend pas du premier résultat, donc une erreur à cette étape ne se répercute pas, et les deux méthodes se vérifient mutuellement.
Défi
Le triangle ABC est rectangle en C. Cette fois, θ est en B : le côté opposé à θ mesure 8 et le côté adjacent mesure 15. Trouve θ en degrés, arrondi à deux décimales. Puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Utilise la figure pour trouver theta
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Trigonométrie du triangle rectangle
1Les côtés d’un triangle rectangle
Quelle est la hauteur de l’arbre ?L’hypoténuseLe côté opposéLe côté adjacentQuand l’angle bougeRécapitulatif : nommer les côtés2Les trois rapports trigonométriques
Le rapport sinusLe rapport cosinusLe rapport tangenteChoisir le rapportRécapitulatif : les trois rapports5Trouver un angle
Arc sinusArc cosinusArc tangenteL’angle d’une rampeLes deux angles aigusRécapitulatif : trouver un angle3Trouver un côté
Les côtés sous n’importe quel angleArrondir la réponseTangente : un côté à partir d’un autreUne échelle contre un murL’autre angle aiguRécapitulatif : trouver un côté6Triangles particuliers, au juste
Les deux triangles particuliersUne hypoténuse exacteLe côté adjacent à 30°Un angle exactRécapitulatif : valeurs exactes