Choisir le rapport
Fait partie de la section Trigonométrie du triangle rectangle du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 10 sur 50.
Trois rapports, un moyen mnémotechnique : SOH CAH TOA. Le sinus est le côté opposé sur l’hypoténuse, le cosinus est le côté adjacent sur l’hypoténuse, la tangente est le côté opposé sur le côté adjacent.
Pour choisir, nomme deux côtés : celui que tu connais et celui que tu cherches, tous deux repérés à partir du même angle. Choisis ensuite le rapport qui contient exactement ces deux côtés. Une échelle de 9 m de long forme un angle de 40° avec le sol et tu veux savoir à quelle distance son pied se trouve du mur : ce côté est adjacent à l’angle de 40° et l’échelle est l’hypoténuse, le cosinus relie donc ces deux côtés.
Le tableau vérifie ton choix. Sélectionne 40°, le pied et l’échelle, puis choisis le rapport sinus : il n’écrit rien. Il indique que la règle ne relie pas ces éléments et attend un autre choix. Il connaît aussi les rapports exacts de 30°, 45° et 60°, et peut donc calculer tan 60° pour toi : c’est √3. Le chapitre 6 explique d’où viennent ces valeurs.
Défi
Le triangle ABC a un angle droit en C et un angle de 60° en A. Le côté adjacent à l’angle de 60° mesure 5. Trouve le côté x opposé à l’angle de 60°. Choisis toi-même le rapport et laisse la réponse exacte. Puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Utilise la figure pour trouver x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Trigonométrie du triangle rectangle
1Les côtés d’un triangle rectangle
Quelle est la hauteur de l’arbre ?L’hypoténuseLe côté opposéLe côté adjacentQuand l’angle bougeRécapitulatif : nommer les côtés2Les trois rapports trigonométriques
Le rapport sinusLe rapport cosinusLe rapport tangenteChoisir le rapportRécapitulatif : les trois rapports3Trouver un côté
Les côtés sous n’importe quel angleArrondir la réponseTangente : un côté à partir d’un autreUne échelle contre un murL’autre angle aiguRécapitulatif : trouver un côté6Triangles particuliers, au juste
Les deux triangles particuliersUne hypoténuse exacteLe côté adjacent à 30°Un angle exactRécapitulatif : valeurs exactes