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Choisir le rapport

Fait partie de la section Trigonométrie du triangle rectangle du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 6 sur 46.

De nombreuses mauvaises réponses viennent du fait qu’on choisit le rapport avant de nommer les côtés. Nomme d’abord les côtés.

$Une échelle de 9 m appuyée contre un mur à 40° par rapport au sol, la distance entre son pied et le mur étant inconnue$

Une échelle de 9 m est inclinée à 40° par rapport au sol. Repère-toi à partir de l’angle de 40°. La distance entre le pied de l’échelle et le mur touche l’angle : c’est donc le côté adjacent. L’échelle est l’hypoténuse. Côté adjacent et hypoténuse signifient cosinus.

SOH : le sinus est le rapport du côté opposé à l’hypoténuse.
CAH : le cosinus est le rapport du côté adjacent à l’hypoténuse.
TOA : la tangente est le rapport du côté opposé au côté adjacent.

Défi

Une échelle de 7 m est appuyée contre un mur. En haut, elle forme un angle de 25° avec le mur. À quelle distance du mur se trouve son pied ? Trouve x à 2 décimales près.

Appuie ensuite sur Check.

Essayez vous-même

$Utilise la figure pour trouver x$

Utilise la figure pour trouver x

Toutes les leçons de Trigonométrie du triangle rectangle

1Mesurer avec un angle

Quelle est la hauteur de l’arbre ?Nommer les côtés Le rapport tangente

4Déterminer l’hypoténuse

L’inconnue sous la barre Quelle est la longueur de la ficelle du cerf-volant ?Un côté sous la barre La réponse est-elle plausible ?Récapitulatif : l’hypoténuse

7Angles d’élévation et de dépression

Angle d’élévation Mesurer à partir du niveau des yeux Angle de dépression Angle du Soleil Deux triangles, une seule hauteur Récapitulatif : regarder vers le haut et vers le bas

2Les trois rapports trigonométriques

Le rapport sinus Le rapport cosinusChoisir le rapportRécapitulatif : les trois rapports

5Trouver un angle

Arc sinus Arc cosinus Arc tangente L’angle d’une rampe Les deux angles aigus Récapitulatif : trouver un angle

8Rapports trigonométriques réciproques

Cosécante, sécante, cotangente Valeurs exactes des rapports réciproques Un côté à partir d’une cosécante Une échelle et une sécante Récapitulatif : rapports trigonométriques réciproques

3Trouver un côté

Les côtés sous n’importe quel angle Arrondir la réponse Tangente : un côté à partir d’un autre Une échelle contre un mur L’autre angle aigu Récapitulatif : trouver un côté

6Triangles particuliers, au juste

Les deux triangles particuliers Une hypoténuse exacte Le côté adjacent à 30°Un angle exact Récapitulatif : valeurs exactes

9Défis finaux

L’échelle est-elle sûre ?La rampe d’accès Deux observateurs Le plan d’atterrissage Le cerf-volant L’angle du Soleil, exactement