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Deux observateurs

Fait partie de la section Trigonométrie du triangle rectangle du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 43 sur 46.

Deux arpenteurs-géomètres se tiennent de part et d’autre d’un mât radio sur un terrain plat. Le premier, à 50 m du pied du mât, mesure un angle de 35° au-dessus de l’horizontale jusqu’au sommet. Le second mesure 22°, mais n’a pas de ruban à mesurer. Quelle est la hauteur du mât et à quelle distance le second arpenteur-géomètre se trouve-t-il de celui-ci ?

Défi

Utilise la figure : P se trouve à 50 m du pied du mât et voit son sommet à 35°, Q est de l’autre côté et le voit à 22°. Trouve la hauteur h du mât et la distance x de Q au mât, toutes deux arrondies à deux décimales. Puis appuie sur Vérifier.

Essayez vous-même

$Utilise la figure pour trouver x,h$

Utilise la figure pour trouver x,h

Testez-vous

Cette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.

Toutes les leçons de Trigonométrie du triangle rectangle

1Mesurer avec un angle

Quelle est la hauteur de l’arbre ?Nommer les côtés Le rapport tangente

4Déterminer l’hypoténuse

L’inconnue sous la barre Quelle est la longueur de la ficelle du cerf-volant ?Un côté sous la barre La réponse est-elle plausible ?Récapitulatif : l’hypoténuse

7Angles d’élévation et de dépression

Angle d’élévation Mesurer à partir du niveau des yeux Angle de dépression Angle du Soleil Deux triangles, une seule hauteur Récapitulatif : regarder vers le haut et vers le bas

2Les trois rapports trigonométriques

Le rapport sinus Le rapport cosinus Choisir le rapport Récapitulatif : les trois rapports

5Trouver un angle

Arc sinus Arc cosinus Arc tangente L’angle d’une rampe Les deux angles aigus Récapitulatif : trouver un angle

8Rapports trigonométriques réciproques

Cosécante, sécante, cotangente Valeurs exactes des rapports réciproques Un côté à partir d’une cosécante Une échelle et une sécante Récapitulatif : rapports trigonométriques réciproques

3Trouver un côté

Les côtés sous n’importe quel angle Arrondir la réponse Tangente : un côté à partir d’un autre Une échelle contre un mur L’autre angle aigu Récapitulatif : trouver un côté

6Triangles particuliers, au juste

Les deux triangles particuliers Une hypoténuse exacte Le côté adjacent à 30°Un angle exact Récapitulatif : valeurs exactes

9Défis finaux

L’échelle est-elle sûre ?La rampe d’accèsDeux observateursLe plan d’atterrissage Le cerf-volant L’angle du Soleil, exactement