Le rapport tangente
Fait partie de la section Trigonométrie du triangle rectangle du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 9 sur 50.
La tangente de θ ne tient pas compte de l’hypoténuse : c’est le côté opposé divisé par le côté adjacent.
tan θ = opposite / adjacent
Dans le triangle 3, 4, 5, avec θ opposé au côté de longueur 3, tan(theta) = 3/4. Pour l’autre angle aigu, les côtés de l’angle droit sont inversés, donc sa tangente est 4/3, ce qui est supérieur à 1. Lorsque les deux côtés de l’angle droit sont égaux, les deux angles aigus mesurent 45° et tan(45°) = 1. Le sinus et le cosinus divisent par le côté le plus long et restent inférieurs à 1 ; la tangente divise un côté de l’angle droit par l’autre et peut être n’importe quel nombre positif.
La tangente correspond à la pente que tu connais déjà. Une route qui monte de 3 m pour chaque 4 m parcourus à l’horizontale s’élève selon un angle dont la tangente est 3/4 : dénivelé sur distance horizontale.
Défi
Le triangle DEF a un angle droit en D et un angle de 45° en E. Le côté adjacent à l’angle de 45° mesure 11. Trouve le côté x opposé à l’angle de 45° : touche l’angle et les deux côtés, choisis le rapport, puis résous. Ensuite, appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Utilise la figure pour trouver x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Trigonométrie du triangle rectangle
1Les côtés d’un triangle rectangle
Quelle est la hauteur de l’arbre ?L’hypoténuseLe côté opposéLe côté adjacentQuand l’angle bougeRécapitulatif : nommer les côtés2Les trois rapports trigonométriques
Le rapport sinusLe rapport cosinusLe rapport tangenteChoisir le rapportRécapitulatif : les trois rapports3Trouver un côté
Les côtés sous n’importe quel angleArrondir la réponseTangente : un côté à partir d’un autreUne échelle contre un murL’autre angle aiguRécapitulatif : trouver un côté6Triangles particuliers, au juste
Les deux triangles particuliersUne hypoténuse exacteLe côté adjacent à 30°Un angle exactRécapitulatif : valeurs exactes