Une hypoténuse exacte
Fait partie de la section Trigonométrie du triangle rectangle du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 30 sur 50.
Une valeur exacte fonctionne en dessous de la barre aussi bien qu’au-dessus. Le côté opposé à un angle de 45° mesure 5, et tu veux trouver l’hypoténuse h.
Le rapport est sin(45°) = 5/h, et sin(45°) vaut √(2)/2. Donc √(2)/2 = 5/h. Fais un produit en croix : √(2)×h = 10, et en divisant par √2, on obtient h = 10/√(2), soit 5√(2) une fois la racine remontée au numérateur. En décimal, cela donne environ 7,07 : une valeur supérieure à 5, comme doit l’être une hypoténuse.
Pour 30°, c’est encore plus simple : le côté opposé à 30° est la moitié de l’hypoténuse, donc l’hypoténuse est deux fois plus longue que ce côté.
Défi
Le triangle KLM a un angle droit en M et un angle de 30° en K. Le côté opposé à l’angle de 30° mesure 7. Trouve la longueur exacte de l’hypoténuse x. Puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Utilise la figure pour trouver x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Trigonométrie du triangle rectangle
1Les côtés d’un triangle rectangle
Quelle est la hauteur de l’arbre ?L’hypoténuseLe côté opposéLe côté adjacentQuand l’angle bougeRécapitulatif : nommer les côtés2Les trois rapports trigonométriques
Le rapport sinusLe rapport cosinusLe rapport tangenteChoisir le rapportRécapitulatif : les trois rapports3Trouver un côté
Les côtés sous n’importe quel angleArrondir la réponseTangente : un côté à partir d’un autreUne échelle contre un murL’autre angle aiguRécapitulatif : trouver un côté6Triangles particuliers, au juste
Les deux triangles particuliersUne hypoténuse exacteLe côté adjacent à 30°Un angle exactRécapitulatif : valeurs exactes