Le rapport sinus
Fait partie de la section Trigonométrie du triangle rectangle du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 7 sur 50.
Prends un triangle rectangle avec un angle aigu θ et divise le côté opposé à θ par l’hypoténuse. Ce nombre est le sinus de θ, noté sin(theta).
sin θ = opposite / hypotenuse
Dans ce triangle de côtés 3, 4 et 5, sin(theta) = 3/5. Trace le même angle dans un triangle deux fois plus grand, avec des côtés de 6, 8 et 10 : le sinus vaut 6/10, soit à nouveau 3/5. La taille du triangle n’a pas d’importance, seul l’angle compte ; chaque angle a donc un sinus. Pour quelques angles, la valeur est un nombre simple : sin(30°) = 1/2.
Sur le tableau, touche l’angle et les deux côtés que tu veux, puis choisis Rapport sinus. Le tableau écrit l’équation avec les étiquettes propres à la figure, et tu la résous.
Défi
Le triangle PQR a un angle droit en P et un angle de 30° en Q. L’hypoténuse mesure 14. Trouve le côté x opposé à l’angle de 30° : touche 30°, x et 14, choisis Rapport sinus, puis résous. Appuie ensuite sur Vérifier.
Essayez vous-même
Utilise la figure pour trouver x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Trigonométrie du triangle rectangle
1Les côtés d’un triangle rectangle
Quelle est la hauteur de l’arbre ?L’hypoténuseLe côté opposéLe côté adjacentQuand l’angle bougeRécapitulatif : nommer les côtés2Les trois rapports trigonométriques
Le rapport sinusLe rapport cosinusLe rapport tangenteChoisir le rapportRécapitulatif : les trois rapports3Trouver un côté
Les côtés sous n’importe quel angleArrondir la réponseTangente : un côté à partir d’un autreUne échelle contre un murL’autre angle aiguRécapitulatif : trouver un côté6Triangles particuliers, au juste
Les deux triangles particuliersUne hypoténuse exacteLe côté adjacent à 30°Un angle exactRécapitulatif : valeurs exactes