Les côtés sous n’importe quel angle
Fait partie de la section Trigonométrie du triangle rectangle du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 12 sur 50.
Les angles de 30°, 45° et 60° ont des rapports simples, mais ce n’est pas le cas de la plupart des angles. Une glissade de 12 m de long forme un angle de 37° avec le sol. À quelle hauteur se trouve son sommet ? La hauteur est le côté opposé à l’angle de 37° et la glissade est l’hypoténuse : le sinus relie donc les deux.
Le tableau indique sin(37°) = x/12. Multiplie les deux membres par 12 : x = 12sin(37°). C'est la réponse exacte, mais personne ne peut mesurer 12 sin 37° avec un mètre ruban. Une calculatrice en mode degrés donne sin 37° = 0.6018..., donc x vaut environ 7.22 m.
Au tableau, la dernière étape est un petit encadré : Arrondis à 2 décimales transforme la ligne exacte en un nombre. La leçon indique combien de décimales elle demande, et la réponse doit en avoir exactement autant.
Défi
Le triangle PQR a un angle droit en P et un angle de 28° en Q. L’hypoténuse mesure 15. Trouve le côté x opposé à l’angle de 28°, arrondi à deux décimales. Puis appuie sur Check.
Essayez vous-même
Utilise la figure pour trouver x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Trigonométrie du triangle rectangle
1Les côtés d’un triangle rectangle
Quelle est la hauteur de l’arbre ?L’hypoténuseLe côté opposéLe côté adjacentQuand l’angle bougeRécapitulatif : nommer les côtés2Les trois rapports trigonométriques
Le rapport sinusLe rapport cosinusLe rapport tangenteChoisir le rapportRécapitulatif : les trois rapports3Trouver un côté
Les côtés sous n’importe quel angleArrondir la réponseTangente : un côté à partir d’un autreUne échelle contre un murL’autre angle aiguRécapitulatif : trouver un côté6Triangles particuliers, au juste
Les deux triangles particuliersUne hypoténuse exacteLe côté adjacent à 30°Un angle exactRécapitulatif : valeurs exactes