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Un angle exact

Fait partie de la section Trigonométrie du triangle rectangle du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 32 sur 50.

Les valeurs remarquables fonctionnent aussi dans l’autre sens. Si un rapport correspond à une entrée dans la colonne de sa fonction dans le tableau, l’angle aigu est exact : pas de calculatrice, pas d’arrondi.

Un triangle rectangle a des côtés de longueurs 3 et 3√(3). Pour l’angle θ opposé au côté le plus long, tan(theta) = (3√(3))/3, ce qui vaut √3. Le tableau indique tan 60° = √3, donc θ vaut exactement 60°. Un rapport comme 5/8, qui ne figure pas dans le tableau, donne un angle qu’il faut arrondir.

$Triangle rectangle dont les côtés de l’angle droit mesurent 3√3 en face de θ et 3 à côté de θ$

Défi

Le triangle DEF a un angle droit en D. Pour l’angle θ en E, le côté opposé mesure 6 et l’hypoténuse mesure 6√2. Trouve θ exactement. Puis appuie sur Vérifier.

Essayez vous-même

$Utilise la figure pour trouver theta$

Utilise la figure pour trouver theta

Testez-vous

Cette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.

Toutes les leçons de Trigonométrie du triangle rectangle

1Les côtés d’un triangle rectangle

Quelle est la hauteur de l’arbre ?L’hypoténuse Le côté opposé Le côté adjacent Quand l’angle bouge Récapitulatif : nommer les côtés

4Déterminer l’hypoténuse

L’inconnue sous la barre Quelle est la longueur de la ficelle du cerf-volant ?Un côté sous la barre La réponse est-elle plausible ?Récapitulatif : l’hypoténuse

7Angles d’élévation et de dépression

Angle d’élévation Mesurer à partir du niveau des yeux Angle de dépression Angle du Soleil Deux triangles, une seule hauteur Récapitulatif : regarder vers le haut et vers le bas

2Les trois rapports trigonométriques

Le rapport sinus Le rapport cosinus Le rapport tangente Choisir le rapport Récapitulatif : les trois rapports

5Trouver un angle

Arc sinus Arc cosinus Arc tangente L’angle d’une rampe Les deux angles aigus Récapitulatif : trouver un angle

8Rapports trigonométriques réciproques

Cosécante, sécante, cotangente Valeurs exactes des rapports réciproques Un côté à partir d’une cosécante Une échelle et une sécante Récapitulatif : rapports trigonométriques réciproques

3Trouver un côté

Les côtés sous n’importe quel angle Arrondir la réponse Tangente : un côté à partir d’un autre Une échelle contre un mur L’autre angle aigu Récapitulatif : trouver un côté

6Triangles particuliers, au juste

Les deux triangles particuliers Une hypoténuse exacte Le côté adjacent à 30°Un angle exactRécapitulatif : valeurs exactes

9Défis finaux

L’échelle est-elle sûre ?La rampe d’accès Deux observateurs Le plan d’atterrissage Le cerf-volant L’angle du Soleil, exactement