Le rapport cosinus
Fait partie de la section Trigonométrie du triangle rectangle du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 8 sur 50.
Le cosinus de θ utilise plutôt le côté adjacent à θ : le côté adjacent divisé par l’hypoténuse.
cos θ = adjacent / hypotenuse
Dans le triangle 3, 4, 5, où θ est opposé au côté de longueur 3, le côté adjacent mesure 4, donc cos(theta) = 4/5. Considère l’autre angle aigu : le côté de longueur 4 lui est opposé, donc le sinus de cet autre angle vaut également 4/5. C’est de là que vient le nom : le cosinus est le sinus de l’angle complémentaire, celui qui forme un angle de 90° avec θ. Ainsi, cos(60°) est égal à sin(30°), soit 1/2.
Défi
Le triangle KLM a un angle droit en M et un angle de 60° en K. L’hypoténuse mesure 18. Trouve le côté x adjacent à l’angle de 60° : appuie sur 60°, x et 18, choisis le rapport, puis résous. Ensuite, appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Utilise la figure pour trouver x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Trigonométrie du triangle rectangle
1Les côtés d’un triangle rectangle
Quelle est la hauteur de l’arbre ?L’hypoténuseLe côté opposéLe côté adjacentQuand l’angle bougeRécapitulatif : nommer les côtés2Les trois rapports trigonométriques
Le rapport sinusLe rapport cosinusLe rapport tangenteChoisir le rapportRécapitulatif : les trois rapports3Trouver un côté
Les côtés sous n’importe quel angleArrondir la réponseTangente : un côté à partir d’un autreUne échelle contre un murL’autre angle aiguRécapitulatif : trouver un côté6Triangles particuliers, au juste
Les deux triangles particuliersUne hypoténuse exacteLe côté adjacent à 30°Un angle exactRécapitulatif : valeurs exactes