Angle du Soleil
Fait partie de la section Trigonométrie du triangle rectangle du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 37 sur 50.
L’élévation fonctionne aussi à l’envers : à partir de deux longueurs, tu peux trouver l’angle. L’angle d’élévation du soleil est l’angle que ses rayons forment avec le sol, et tout objet vertical avec son ombre permet de le déterminer.
Une personne de 1.8 m de haut projette une ombre de 3.1 m de long. La hauteur est le côté opposé à l’angle du soleil et l’ombre est le côté adjacent, donc tan(theta) = 1.8/3.1 et theta = atan(1.8/3.1), soit environ 30.14°. Une ombre courte signifie que le soleil est haut : à midi, en plein été, les ombres sont courtes, tandis qu’en hiver, le soleil reste bas et toutes les ombres sont longues.
Défi
Un poteau de 3 m de haut projette une ombre de 4.2 m sur un sol plat. Trouve l’angle d’élévation θ du soleil en degrés, à deux décimales. Puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Utilise la figure pour trouver theta
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Trigonométrie du triangle rectangle
1Les côtés d’un triangle rectangle
Quelle est la hauteur de l’arbre ?L’hypoténuseLe côté opposéLe côté adjacentQuand l’angle bougeRécapitulatif : nommer les côtés4Déterminer l’hypoténuse
L’inconnue sous la barreQuelle est la longueur de la ficelle du cerf-volant ?Un côté sous la barreLa réponse est-elle plausible ?Récapitulatif : l’hypoténuse7Angles d’élévation et de dépression
Angle d’élévationMesurer à partir du niveau des yeuxAngle de dépressionAngle du SoleilDeux triangles, une seule hauteurRécapitulatif : regarder vers le haut et vers le bas2Les trois rapports trigonométriques
Le rapport sinusLe rapport cosinusLe rapport tangenteChoisir le rapportRécapitulatif : les trois rapports3Trouver un côté
Les côtés sous n’importe quel angleArrondir la réponseTangente : un côté à partir d’un autreUne échelle contre un murL’autre angle aiguRécapitulatif : trouver un côté6Triangles particuliers, au juste
Les deux triangles particuliersUne hypoténuse exacteLe côté adjacent à 30°Un angle exactRécapitulatif : valeurs exactes