Semelhança AA

Parte da seção Congruência e demonstrações do Journey de Geometry da Coddy. Lição 53 de 63.

Triângulos semelhantes têm a mesma forma, mas nem sempre o mesmo tamanho: os ângulos correspondentes são iguais e os lados correspondentes estão na mesma razão. O símbolo ∼ significa “é semelhante a”. Dois ângulos são suficientes para provar isso, porque dois ângulos determinam o terceiro e, assim, determinam a forma. A regra é semelhança AA.

$Triângulo ABC e um triângulo DEF maior, com arcos em A e D e arcos duplos em B e E$

Afirmação	Justificativa
1. ∠CAB = ∠FDE	Dado
2. ∠ABC = ∠DEF	Dado
3. △ABC ∼ △DEF	Semelhança AA, usando as linhas 1 e 2

AA não precisa de nenhum lado. Essa é a diferença em relação a ASA: ângulos iguais determinam a forma, e apenas um par de lados determinaria o tamanho. Em uma demonstração, os pares de ângulos geralmente vêm de regras anteriores, e não de arcos. No quadro, escolha a relação Semelhante em vez de Congruente ao tocar nos dois triângulos.