Encadeando partes iguais
Parte da seção Congruência e demonstrações do Journey de Geometry da Coddy. Lição 2 de 60.
∠1 = ∠2, e ∠2 = ∠3. Portanto, ∠1 = ∠3. Você não precisa comparar ∠1 e ∠3. Ambos são iguais a ∠2, então são iguais entre si.
Esta é a propriedade transitiva: se a = b e b = c, então a = c. Ela funciona para lados e ângulos.
Demonstrações costumam usá-la. Uma regra conecta a primeira parte a uma parte intermediária. Outra regra conecta a parte intermediária à última parte. Então, a propriedade transitiva conecta a primeira parte à última. A linha dela nomeia as duas linhas que ela usa.
Desafio
Os arcos indicam ∠1 = ∠2. ∠2 e ∠3 são ângulos opostos pelo vértice: eles ficam um de frente para o outro onde duas retas se cruzam. As duas primeiras linhas já estão escritas. Adicione a linha que prova ∠1 = ∠3. Em seguida, pressione Check.
Experimente você mesmo
Escreva a demonstração
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1O que é uma demonstração
Dado e provarEncadeando partes iguaisSua primeira demonstração completaRevisão: uma cadeia de razões2Triângulos Congruentes
Mesmo tamanho, mesma formaO que a congruência nos permite concluirRevisão: partes correspondentes8Demonstrações com ângulos opostos pelo vértice
Ângulos opostos pelo vértice em demonstraçõesO laçoLaço com ALAPares lineares em demonstraçõesRevisão: ângulos opostos pelo vértice6HC para triângulos retângulos
Hipotenusa e catetosA regra HCPor que HC funcionaHC com um cateto compartilhadoRevisão: HC