Encadeando partes iguais
Parte da seção Congruência e demonstrações do Journey de Geometry da Coddy. Lição 3 de 63.
Dois fatos que compartilham uma parte podem ser combinados. Se AB = CD e CD = EF, então AB = EF: ambos são iguais a CD, portanto são iguais entre si. Essa é a Propriedade transitiva, e ela funciona tanto para ângulos quanto para lados.
| Afirmação | Justificativa |
|---|---|
| 1. AB = CD | Dado |
| 2. CD = EF | Dado |
| 3. AB = EF | Propriedade transitiva, usando as linhas 1 e 2 |
O encadeamento é a forma como uma prova avança. Uma regra leva você da primeira parte a uma parte intermediária, outra leva da parte intermediária à última, e a propriedade transitiva fecha o encadeamento. A linha que faz isso deve citar os dois elos.
Desafio
Os arcos indicam que ∠1 = ∠2, e ∠2 e ∠3 são ângulos opostos pelo vértice. As duas primeiras linhas já estão escritas para você. Adicione a linha que prova que ∠1 = ∠3 e, em seguida, pressione Verificar.
Experimente você mesmo
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Todas as lições de Congruência e demonstrações
1O que é uma demonstração
Dado e demonstrarAfirmações e justificativasEncadeando partes iguaisSua primeira demonstração completaRevisão: uma cadeia de justificativas2Triângulos congruentes
Mesmo tamanho, mesma formaLados correspondentesÂngulos correspondentesO que a congruência nos permite concluirRevisão: partes correspondentes8Demonstrações com ângulos opostos pelo vértice
Ângulos opostos pelo vértice em demonstraçõesO laçoLaço com ALAPares lineares em demonstraçõesRevisão: ângulos opostos pelo vértice6HC para triângulos retângulos
Hipotenusa e catetosA regra HCPor que HC funcionaHC com um cateto compartilhadoRevisão: HC