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Deduzindo em Figuras Isósceles

Parte da seção Congruência e demonstrações do Journey de Geometry da Coddy. Lição 51 de 63.

As regras dos triângulos isósceles também ajudam você a encontrar medidas. Quando marcas indicam dois lados iguais, um ângulo da base determina o outro, e a soma dos ângulos determina o ângulo do vértice. Um ângulo externo no prolongamento da base permite encontrar um ângulo da base por meio de um par linear.

Triângulo isósceles ABC com marcas em AB e AC; a base é prolongada até D e o ângulo externo em C mede 130 graus

Aqui, o ângulo externo em C é 130°, então ∠ACB = 50° (ângulos sobre uma linha reta). As marcas indicam que ∠ABC = 50° também. O ângulo do vértice é então 180 - 50 - 50 = 80°. A regra do triângulo isósceles também permite ir diretamente de um dos ângulos da base ao ângulo do vértice, já que os dois ângulos da base, junto com o ângulo do vértice, somam 180°.

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Desafio

No △KLM, as marcas indicam que KL = KM, e a base LM é prolongada até N. O ângulo externo em M mede 112°. Encontre o ângulo do vértice ∠LKM e, em seguida, pressione Check.

Experimente você mesmo

Encontre a parte marcada da figura

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