Semelhança LAL

Parte da seção Congruência e demonstrações do Journey de Geometry da Coddy. Lição 56 de 63.

A última regra de semelhança corresponde a SAS. Se dois lados de um triângulo estão na mesma razão que dois lados de outro, e os ângulos entre eles são iguais, os triângulos são semelhantes: semelhança LAL. Sua linha cita os ângulos iguais; os comprimentos dos lados vêm da figura.

$Triângulos ABC e DEF: AB = 5, CA = 4, DE = 15, FD = 12, com os ângulos em A e D indicados como iguais$

Afirmação	Justificativa
1. ∠BAC = ∠EDF	Dado
2. △ABC ∼ △DEF	Semelhança LAL, usando a linha 1

Verifique ambas as partes: 15/5 = 3 e 12/4 = 3, então as razões são iguais, e os ângulos marcados em A e D ficam entre esses lados. Se o ângulo estivesse em qualquer outro lugar, a regra não se aplicaria, assim como LLA não prova nada em relação à congruência.

Desafio

△GHK tem GH = 4 e KG = 3; △LMN tem LM = 8 e NL = 6. Os ângulos em G e L estão marcados como iguais. Prove que △GHK ∼ △LMN e, em seguida, pressione Verificar.

Experimente você mesmo

$Escreva a demonstração$

Escreva a demonstração

Teste seus conhecimentos

Esta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.

Todas as lições de Congruência e demonstrações

2Triângulos congruentes

Mesmo tamanho, mesma forma Lados correspondentes Ângulos correspondentes O que a congruência nos permite concluir Revisão: partes correspondentes

5ALA e AAL

O lado entre eles A regra ALA A regra AAL ALA ou AAL?Revisão: ALA e AAL

8Demonstrações com ângulos opostos pelo vértice

Ângulos opostos pelo vértice em demonstrações O laço Laço com ALA Pares lineares em demonstrações Revisão: ângulos opostos pelo vértice

11Provas de Semelhança

Semelhança AA Dois triângulos retângulos Semelhança LLLSemelhança LALSemelhantes, depois encontre Revisão: Semelhança