O que a congruência nos permite concluir
Parte da seção Congruência e demonstrações do Journey de Geometry da Coddy. Lição 9 de 63.
Quando se sabe que dois triângulos são congruentes, cada par de partes correspondentes é igual: três pares de lados e três pares de ângulos. Em uma demonstração, essa regra tem um nome curto, CPCTC: partes correspondentes de triângulos congruentes são congruentes. “Correspondentes” é a palavra usada nos livros didáticos para indicar que as partes coincidem.
| Afirmação | Razão |
|---|---|
| 1. △PQR ≅ △XYZ | Dado |
| 2. ∠QRP = ∠YZX | CPCTC, usando a linha 1 |
CPCTC sempre cita a linha que afirma que os triângulos são congruentes, porque é daí que vem a correspondência. A maioria das demonstrações nesta seção termina assim: primeiro, mostre que dois triângulos são congruentes; depois, identifique a parte que você quer.
Desafio
Você recebe △ABC ≅ △EFD. Prove que BC = FD: escreva o dado, depois o par de lados com sua justificativa e, em seguida, pressione Verificar.
Experimente você mesmo
Escreva a demonstração
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Congruência e demonstrações
1O que é uma demonstração
Dado e demonstrarAfirmações e justificativasEncadeando partes iguaisSua primeira demonstração completaRevisão: uma cadeia de justificativas2Triângulos congruentes
Mesmo tamanho, mesma formaLados correspondentesÂngulos correspondentesO que a congruência nos permite concluirRevisão: partes correspondentes8Demonstrações com ângulos opostos pelo vértice
Ângulos opostos pelo vértice em demonstraçõesO laçoLaço com ALAPares lineares em demonstraçõesRevisão: ângulos opostos pelo vértice6HC para triângulos retângulos
Hipotenusa e catetosA regra HCPor que HC funcionaHC com um cateto compartilhadoRevisão: HC