Laço com ALA
Parte da seção Congruência e demonstrações do Journey de Geometry da Coddy. Lição 39 de 63.
Arcos e marcas podem estar distribuídos em uma gravata-borboleta. Então, os ângulos opostos pelo vértice formam pares com quaisquer outros elementos marcados, e a regra depende de onde o lado está localizado.
| Afirmação | Motivo |
|---|---|
| 1. ∠CBA = ∠CED | Dado |
| 2. ∠BCA = ∠ECD | Ângulos opostos pelo vértice |
| 3. BC = EC | Dado |
| 4. △ABC ≅ △DEC | ASA, usando as linhas 1, 3 e 2 |
Aqui, os dois pares de ângulos estão em B e C, e o lado marcado com traços BC une B e C: ele fica entre os dois ângulos, então a regra é ASA. Compare: se os traços estivessem nos lados externos AB e DE, em vez disso, o lado não uniria mais os dois ângulos, e os mesmos ângulos provariam isso por AAS. Antes de nomear a regra, encontre os vértices dos dois pares de ângulos e verifique se o lado marcado com traços os une.
Desafio
Os segmentos TW e UX se cruzam em V. As marcas indicam que TV = WV, e os ângulos em T e W estão marcados como iguais. Prove que △TUV ≅ △WXV e, em seguida, pressione Verificar.
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Todas as lições de Congruência e demonstrações
1O que é uma demonstração
Dado e demonstrarAfirmações e justificativasEncadeando partes iguaisSua primeira demonstração completaRevisão: uma cadeia de justificativas2Triângulos congruentes
Mesmo tamanho, mesma formaLados correspondentesÂngulos correspondentesO que a congruência nos permite concluirRevisão: partes correspondentes8Demonstrações com ângulos opostos pelo vértice
Ângulos opostos pelo vértice em demonstraçõesO laçoLaço com ALAPares lineares em demonstraçõesRevisão: ângulos opostos pelo vértice6HC para triângulos retângulos
Hipotenusa e catetosA regra HCPor que HC funcionaHC com um cateto compartilhadoRevisão: HC