A regra AAL
Parte da seção Congruência e demonstrações do Journey de Geometry da Coddy. Lição 24 de 63.
Dois ângulos determinam o terceiro, porque os três ângulos de um triângulo somam 180°. Portanto, se dois ângulos de um triângulo forem iguais a dois ângulos de outro, os terceiros ângulos também serão iguais, e qualquer par de lados correspondentes fornece ASA disfarçado. Isso é AAS: dois pares de ângulos e um par de lados que não está entre eles.
| Afirmação | Motivo |
|---|---|
| 1. ∠CAB = ∠FDE | Dado |
| 2. ∠ABC = ∠DEF | Dado |
| 3. CA = FD | Dado |
| 4. △ABC ≅ △DEF | AAS, usando as linhas 1, 2 e 3 |
Os arcos estão em A e B, mas o lado marcado CA não os conecta. O quadro diferencia ASA de AAS: escolha ASA aqui, e ele diz que essas partes demonstram isso por AAS.
Desafio
As marcas indicam que ∠G = ∠M, ∠H = ∠N e HK = NO. Prove que △GHK ≅ △MNO e, em seguida, pressione Check.
Experimente você mesmo
Escreva a demonstração
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Todas as lições de Congruência e demonstrações
1O que é uma demonstração
Dado e demonstrarAfirmações e justificativasEncadeando partes iguaisSua primeira demonstração completaRevisão: uma cadeia de justificativas2Triângulos congruentes
Mesmo tamanho, mesma formaLados correspondentesÂngulos correspondentesO que a congruência nos permite concluirRevisão: partes correspondentes8Demonstrações com ângulos opostos pelo vértice
Ângulos opostos pelo vértice em demonstraçõesO laçoLaço com ALAPares lineares em demonstraçõesRevisão: ângulos opostos pelo vértice6HC para triângulos retângulos
Hipotenusa e catetosA regra HCPor que HC funcionaHC com um cateto compartilhadoRevisão: HC