LLL com um lado comum
Parte da seção Congruência e demonstrações do Journey de Geometry da Coddy. Lição 14 de 63.
Junte as duas últimas lições. No deltoide abaixo, as marcas indicam dois pares de lados, e a diagonal é um lado de ambos os triângulos. Três pares: SSS.
| Afirmação | Razão |
|---|---|
| 1. KL = KN | Dado |
| 2. ML = MN | Dado |
| 3. KM = KM | Propriedade reflexiva |
| 4. △KLM ≅ △KNM | SSS, usando as linhas 1, 2 e 3 |
Confira a ordem das letras antes de escrever a congruência. K corresponde a K e M corresponde a M, porque o lado compartilhado é KM em ambos. Isso deixa L para corresponder a N, e de fato KL = KN e ML = MN.
Desafio
No quadrilátero ABCD, as marcas indicam que AB = CD e BC = DA, e a diagonal AC está traçada. Prove que △ABC ≅ △CDA e, em seguida, pressione Verificar.
Experimente você mesmo
Escreva a demonstração
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Congruência e demonstrações
1O que é uma demonstração
Dado e demonstrarAfirmações e justificativasEncadeando partes iguaisSua primeira demonstração completaRevisão: uma cadeia de justificativas2Triângulos congruentes
Mesmo tamanho, mesma formaLados correspondentesÂngulos correspondentesO que a congruência nos permite concluirRevisão: partes correspondentes8Demonstrações com ângulos opostos pelo vértice
Ângulos opostos pelo vértice em demonstraçõesO laçoLaço com ALAPares lineares em demonstraçõesRevisão: ângulos opostos pelo vértice6HC para triângulos retângulos
Hipotenusa e catetosA regra HCPor que HC funcionaHC com um cateto compartilhadoRevisão: HC