LAL com um lado comum
Parte da seção Congruência e demonstrações do Journey de Geometry da Coddy. Lição 18 de 63.
Um lado compartilhado pode ser uma das letras S em SAS. Na figura, △PQR e △PQS ficam em lados opostos de PQ. Os traços indicam QR = QS, e os arcos indicam ∠PQR = ∠PQS.
| Afirmação | Justificativa |
|---|---|
| 1. QR = QS | Dado |
| 2. ∠PQR = ∠PQS | Dado |
| 3. PQ = PQ | Propriedade reflexiva |
| 4. △PQR ≅ △PQS | SAS, usando as linhas 1, 2 e 3 |
Verifique se o ângulo está incluído: em △PQR, os lados QR e PQ se encontram em Q, e o ângulo marcado está em Q. A correspondência mantém P e Q fixos e leva R a S.
Desafio
No △ABC, as marcas indicam que BA = BC, e BD divide o ângulo em B em dois ângulos marcados como iguais. Prove que △ABD ≅ △CBD e, em seguida, pressione Verificar.
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Todas as lições de Congruência e demonstrações
1O que é uma demonstração
Dado e demonstrarAfirmações e justificativasEncadeando partes iguaisSua primeira demonstração completaRevisão: uma cadeia de justificativas2Triângulos congruentes
Mesmo tamanho, mesma formaLados correspondentesÂngulos correspondentesO que a congruência nos permite concluirRevisão: partes correspondentes8Demonstrações com ângulos opostos pelo vértice
Ângulos opostos pelo vértice em demonstraçõesO laçoLaço com ALAPares lineares em demonstraçõesRevisão: ângulos opostos pelo vértice6HC para triângulos retângulos
Hipotenusa e catetosA regra HCPor que HC funcionaHC com um cateto compartilhadoRevisão: HC