Ângulos opostos pelo vértice em demonstrações
Parte da seção Congruência e demonstrações do Journey de Geometry da Coddy. Lição 37 de 63.
Dois triângulos que se encontram em um ponto onde dois segmentos se cruzam formam um laço. Os dois ângulos no cruzamento, um em cada triângulo, são ângulos opostos pelo vértice, portanto são iguais. Isso dá a você um par de ângulos de graça, assim como um lado compartilhado dá um par de lados.
Aqui, AD e BE se cruzam em C. ∠ACB e ∠DCE ficam em lados opostos no cruzamento, então ∠ACB = ∠DCE por Ângulos opostos pelo vértice. A linha não cita nada: o cruzamento na figura é o motivo todo.
Desafio
Os segmentos PR e QS se cruzam em O. Os dois ângulos em O, dentro dos triângulos, estão destacados. Escolha o motivo pelo qual eles são iguais e, em seguida, pressione Verificar.
Experimente você mesmo
Diga a regra que as relaciona
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Congruência e demonstrações
1O que é uma demonstração
Dado e demonstrarAfirmações e justificativasEncadeando partes iguaisSua primeira demonstração completaRevisão: uma cadeia de justificativas2Triângulos congruentes
Mesmo tamanho, mesma formaLados correspondentesÂngulos correspondentesO que a congruência nos permite concluirRevisão: partes correspondentes8Demonstrações com ângulos opostos pelo vértice
Ângulos opostos pelo vértice em demonstraçõesO laçoLaço com ALAPares lineares em demonstraçõesRevisão: ângulos opostos pelo vértice6HC para triângulos retângulos
Hipotenusa e catetosA regra HCPor que HC funcionaHC com um cateto compartilhadoRevisão: HC