Ângulos em Retas Paralelas como Justificativas

Parte da seção Congruência e demonstrações do Journey de Geometry da Coddy. Lição 42 de 63.

As regras sobre retas paralelas da seção sobre ângulos também são justificativas de prova: Ângulos correspondentes, Ângulos alternos internos e Ângulos alternos externos resultam em ângulos iguais, e Ângulos colaterais internos formam um par suplementar. Cada uma só vale quando as retas são paralelas, então a linha que a cita também cita a linha que afirma isso.

$AB paralela a CD, com os segmentos AD e BC se cruzando em M entre elas$

Afirmação	Motivo
1. AB ∥ CD	Dado (os sinais de chevron)
2. ∠MAB = ∠MDC	Ângulos alternos internos, usando a linha 1

Os ângulos em A e D ficam dentro das retas paralelas, em lados opostos do segmento AD que as cruza: um par de ângulos alternos. Sem a linha 1, essa etapa não seria válida, pois, sem retas paralelas, os ângulos alternos não precisam ser iguais. O menu de demonstração chama essa regra de Ângulos alternos internos; os menus de ângulos que você conhece da seção Ângulos a chamam de Ângulos alternos.

Desafio

PQ é paralela a RS, e os segmentos PS e QR se cruzam em O. Os ângulos em Q e R estão destacados. Escolha o motivo pelo qual eles são iguais e pressione Check.

Experimente você mesmo

$Diga a regra que as relaciona$