Por que LLA falha
Parte da seção Congruência e demonstrações do Journey de Geometry da Coddy. Lição 19 de 63.
E se o ângulo não estiver entre os dois lados? Essa configuração é lado-lado-ângulo, SSA, e ela não prova nada. A figura mostra o porquê.
△ABC e △ABD compartilham o lado AB e o ângulo em A, e BC = BD. Isso corresponde a dois lados e um ângulo em ambos, mas os triângulos são claramente diferentes: um é bem menor. O lado BC gira como um portão em torno de B e pode se fechar sobre a reta em dois pontos. O ângulo em A não está entre AB e BC, então nada impede esse movimento.
As provas não têm uma regra LLA. Se você citar dois lados e um ângulo que não está entre eles, o quadro rejeita a etapa e informa isso.
Desafio
△ABC tem o lado AB, o lado BC e o ângulo em A. O ponto P se move no círculo com centro em B, então BP é sempre igual a BC. Arraste P para a reta AX em um novo ponto, diferente de C. Em seguida, pressione Verificar.
Experimente você mesmo
Arraste a figura e observe
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Congruência e demonstrações
1O que é uma demonstração
Dado e demonstrarAfirmações e justificativasEncadeando partes iguaisSua primeira demonstração completaRevisão: uma cadeia de justificativas2Triângulos congruentes
Mesmo tamanho, mesma formaLados correspondentesÂngulos correspondentesO que a congruência nos permite concluirRevisão: partes correspondentes8Demonstrações com ângulos opostos pelo vértice
Ângulos opostos pelo vértice em demonstraçõesO laçoLaço com ALAPares lineares em demonstraçõesRevisão: ângulos opostos pelo vértice6HC para triângulos retângulos
Hipotenusa e catetosA regra HCPor que HC funcionaHC com um cateto compartilhadoRevisão: HC