Ângulos da Base em uma Demonstração

O teorema dos ângulos da base afirma que, em um triângulo com dois lados iguais, os ângulos opostos a esses lados são iguais. Agora você consegue ver o porquê. Trace a bissetriz do ângulo do vértice: ela divide o triângulo em duas metades com dois lados iguais e o ângulo entre eles, então as metades são congruentes pelo caso SAS, e os ângulos da base são partes correspondentes.

Em uma demonstração, o teorema é uma linha, Ângulos da base de um triângulo isósceles, citando a linha com os lados iguais. Muitas vezes, é a etapa que fornece a um caso de congruência seu par de ângulos.

Aqui, KL = KJ, então ∠KLJ = ∠KJL. M está em LJ, então ∠KLM é o mesmo ângulo que ∠KLJ: o ângulo da base do triângulo maior também é um ângulo do triângulo menor KLM. O mesmo vale para ∠KJM em △KJM. É assim que o teorema dos ângulos da base fornece um par de ângulos a dois triângulos menores.