Sua primeira demonstração completa

Parte da seção Congruência e demonstrações do Journey de Geometry da Coddy. Lição 4 de 63.

Agora você escreve cada linha por conta própria. Uma boa maneira de planejar é de trás para frente: veja o que precisa provar e pergunte qual regra poderia levar a isso. Depois, pergunte do que essa regra precisa e continue até chegar ao que foi dado.

$Um ângulo a marcado com arco igual ao ângulo b; o ângulo c é oposto pelo vértice ao ângulo b$

Aqui, os arcos indicam que ∠a = ∠b, e a tarefa é provar que ∠c = ∠a. Raciocinando de trás para frente: a propriedade transitiva permitiria concluir isso se ∠c e ∠a estivessem ambos relacionados a ∠b. Os arcos relacionam ∠a a ∠b. Os ângulos opostos pelo vértice relacionam ∠c a ∠b, pois ∠b e ∠c ficam um de frente para o outro no ponto em que duas retas se cruzam.

Afirmação	Justificativa
1. ∠a = ∠b	Dado (os arcos)
2. ∠b = ∠c	Ângulos opostos pelo vértice
3. ∠c = ∠a	Propriedade transitiva, usando as linhas 1 e 2

Ângulos opostos pelo vértice não precisam de uma linha anterior: o cruzamento na figura é a justificativa. No quadro, toque nos dois ângulos para escrever a afirmação, escolha a justificativa e cite as linhas quando ela as utilizar.

Desafio

Dois pares de retas se cruzam. Os arcos indicam ∠1 = ∠2. Prove que ∠3 = ∠4. Escreva cada linha tocando nos dois ângulos, escolha o motivo, cite as linhas utilizadas e, em seguida, pressione Check.

Experimente você mesmo

$Escreva a demonstração$