Sua primeira demonstração completa
Parte da seção Congruência e demonstrações do Journey de Geometry da Coddy. Lição 3 de 60.
Dois pares de retas se cruzam em dois pontos distantes entre si. As retas estão inclinadas em direções diferentes. Os arcos indicam que ∠1 = ∠2. Você pode ter certeza de que ∠3 = ∠4 sem medir?
Planeje a prova de trás para frente. Qual regra pode garantir ∠3 = ∠4? A propriedade transitiva pode, se ∠3 e ∠4 estiverem ligadas a dois ângulos iguais. ∠3 e ∠1 ficam uma de frente para a outra em um cruzamento. Ângulos como esses são ângulos opostos pelo vértice, e são iguais. ∠4 e ∠2 também são ângulos opostos pelo vértice. Depois, escreva a prova desde o início, colocando primeiro o fato dado.
Desafio
Dois pares de retas se cruzam. Os arcos indicam que ∠1 = ∠2. Prove que ∠3 = ∠4. Para cada linha, toque em seus dois ângulos, escolha o motivo e selecione as retas que ela usa. Em seguida, pressione Check.
Experimente você mesmo
Escreva a demonstração
Todas as lições de Congruência e demonstrações
1O que é uma demonstração
Dado e provarEncadeando partes iguaisSua primeira demonstração completaRevisão: uma cadeia de razões2Triângulos Congruentes
Mesmo tamanho, mesma formaO que a congruência nos permite concluirRevisão: partes correspondentes8Demonstrações com ângulos opostos pelo vértice
Ângulos opostos pelo vértice em demonstraçõesO laçoLaço com ALAPares lineares em demonstraçõesRevisão: ângulos opostos pelo vértice6HC para triângulos retângulos
Hipotenusa e catetosA regra HCPor que HC funcionaHC com um cateto compartilhadoRevisão: HC