A regra HC
Parte da seção Congruência e demonstrações do Journey de Geometry da Coddy. Lição 28 de 63.
O caso LLA não prova congruência em geral, mas há um caso especial: quando o ângulo é reto. Dois triângulos retângulos com hipotenusas iguais e um par de catetos iguais são congruentes. A regra é HL, hipotenusa e cateto.
| Afirmação | Justificativa |
|---|---|
| 1. ∠QPR é um ângulo reto | Dado (o quadrado) |
| 2. ∠YXZ é um ângulo reto | Dado (o quadrado) |
| 3. QR = YZ | Dado |
| 4. RP = ZX | Dado |
| 5. △PQR ≅ △XYZ | HC, usando as linhas 1 a 4 |
É preciso conhecer os dois ângulos retos: HC é uma regra sobre triângulos retângulos. Os quadrados na figura contam, e escrevê-los como linhas torna a demonstração fácil de ler.
Desafio
△ABC e △DEF têm ângulos retos em A e D. As marcas indicam que BC = EF e AB = DE. Prove que △ABC ≅ △DEF e, em seguida, pressione Verificar.
Experimente você mesmo
Escreva a demonstração
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Congruência e demonstrações
1O que é uma demonstração
Dado e demonstrarAfirmações e justificativasEncadeando partes iguaisSua primeira demonstração completaRevisão: uma cadeia de justificativas2Triângulos congruentes
Mesmo tamanho, mesma formaLados correspondentesÂngulos correspondentesO que a congruência nos permite concluirRevisão: partes correspondentes8Demonstrações com ângulos opostos pelo vértice
Ângulos opostos pelo vértice em demonstraçõesO laçoLaço com ALAPares lineares em demonstraçõesRevisão: ângulos opostos pelo vértice6HC para triângulos retângulos
Hipotenusa e catetosA regra HCPor que HC funcionaHC com um cateto compartilhadoRevisão: HC