Dois triângulos retângulos
Parte da seção Congruência e demonstrações do Journey de Geometry da Coddy. Lição 54 de 63.
Ângulos retos facilitam a semelhança AA. Dois triângulos retângulos já têm um par de ângulos iguais, porque todos os ângulos retos são iguais. Mais um par, geralmente um ângulo compartilhado pelos dois triângulos, completa a demonstração.
Aqui, os quadrados ficam em C e em D. Então, ∠ADC = ∠ACB pelo Todos os ângulos retos são iguais, ∠A está em △ADC e em △ACB (Propriedade reflexiva), e △ADC ∼ △ACB pelo critério AA. Atenção à ordem: o ângulo reto em D corresponde ao ângulo reto em C, então D e C ocupam a mesma posição nos dois nomes.
Desafio
Em △KMO, o ângulo em M é reto. L está em KM e N em KO, e ∠KLN também é um ângulo reto. Prove que △KLN ∼ △KMO e, em seguida, pressione Verificar.
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Todas as lições de Congruência e demonstrações
1O que é uma demonstração
Dado e demonstrarAfirmações e justificativasEncadeando partes iguaisSua primeira demonstração completaRevisão: uma cadeia de justificativas2Triângulos congruentes
Mesmo tamanho, mesma formaLados correspondentesÂngulos correspondentesO que a congruência nos permite concluirRevisão: partes correspondentes8Demonstrações com ângulos opostos pelo vértice
Ângulos opostos pelo vértice em demonstraçõesO laçoLaço com ALAPares lineares em demonstraçõesRevisão: ângulos opostos pelo vértice11Provas de Semelhança
Semelhança AADois triângulos retângulosSemelhança LLLSemelhança LALSemelhantes, depois encontreRevisão: Semelhança6HC para triângulos retângulos
Hipotenusa e catetosA regra HCPor que HC funcionaHC com um cateto compartilhadoRevisão: HC