Ângulos Alternos em uma Demonstração
Parte da seção Congruência e demonstrações do Journey de Geometry da Coddy. Lição 43 de 63.
Retas paralelas e um laço juntos formam uma figura em Z que aparece em muitas demonstrações. As retas paralelas fornecem pares de ângulos alternos, e o cruzamento forma ângulos opostos pelo vértice.
| Afirmação | Justificativa |
|---|---|
| 1. AB ∥ CD | Dado |
| 2. AB = CD | Dado |
| 3. ∠MAB = ∠MDC | Ângulos internos alternos, usando a linha 1 |
| 4. ∠MBA = ∠MCD | Ângulos internos alternos, usando a linha 1 |
| 5. △ABM ≅ △DCM | ASA, usando as linhas 2, 3 e 4 |
O lado AB une os dois ângulos em A e B, então o caso ASA se aplica. A correspondência é de A para D e de B para C, porque os pares de ângulos alternos correspondem a esses vértices.
Desafio
EF é paralelo a HJ, e os segmentos EJ e FH se cruzam em G. As marcas indicam que EG = JG. Prove que △EFG ≅ △JHG e, em seguida, pressione Verificar.
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Todas as lições de Congruência e demonstrações
1O que é uma demonstração
Dado e demonstrarAfirmações e justificativasEncadeando partes iguaisSua primeira demonstração completaRevisão: uma cadeia de justificativas2Triângulos congruentes
Mesmo tamanho, mesma formaLados correspondentesÂngulos correspondentesO que a congruência nos permite concluirRevisão: partes correspondentes8Demonstrações com ângulos opostos pelo vértice
Ângulos opostos pelo vértice em demonstraçõesO laçoLaço com ALAPares lineares em demonstraçõesRevisão: ângulos opostos pelo vértice6HC para triângulos retângulos
Hipotenusa e catetosA regra HCPor que HC funcionaHC com um cateto compartilhadoRevisão: HC9Demonstrações com Retas Paralelas
Ângulos em Retas Paralelas como JustificativasÂngulos Alternos em uma DemonstraçãoÂngulos Correspondentes em DemonstraçõesParalelas ou Não?Revisão: Demonstrações com Retas Paralelas