Paralelas ou Não?

Parte da seção Congruência e demonstrações do Journey de Geometry da Coddy. Lição 45 de 63.

As regras de retas paralelas têm uma condição, e é fácil esquecê-la: o paralelismo das retas precisa ser informado, por meio de setas ou por escrito. Duas retas que apenas parecem paralelas não permitem concluir nada, por mais cuidadosamente que tenham sido traçadas.

$PQ paralela a RS, com os segmentos PS e QR se cruzando em O; os ângulos em Q e R são ambos de 35 graus$

Com as marcas de paralelismo, o ângulo de 35° em Q determina o ângulo alterno em R. Retire as marcas de paralelismo e o ângulo em R poderia ser qualquer um, porque a linha RS poderia estar um pouco inclinada. Portanto, antes de usar uma regra de paralelismo, procure as marcas de paralelismo ou a informação fornecida por escrito. Se nenhum dos dois estiver presente, a regra não pode ser usada.

Desafio

Os segmentos AD e BC se cruzam em M. O ângulo em A é de 50°. Nada diz que AB e CD são paralelos. Há informações suficientes para encontrar o ângulo marcado com ? em D? Escolha Sim ou Não e, em seguida, pressione Check.

Experimente você mesmo

$Há informação suficiente?$