Ângulos Correspondentes em Demonstrações

Parte da seção Congruência e demonstrações do Journey de Geometry da Coddy. Lição 44 de 63.

Quando um triângulo desliza ao longo de uma reta, seus lados permanecem paralelos às posições originais. Cada lado e sua cópia deslocada são retas paralelas cortadas pela reta ao longo da qual o triângulo desliza, portanto, seus ângulos com essa reta são ângulos correspondentes.

$Pontos A, B, C, D em uma reta; triângulos ABE e CDF com AE paralelo a CF e BE paralelo a DF$

Afirmação	Motivo
1. AE ∥ CF	Dado
2. BE ∥ DF	Dado
3. AB = CD	Dado
4. ∠EAB = ∠FCD	Ângulos correspondentes, usando a linha 1
5. ∠EBA = ∠FDC	Ângulos correspondentes, usando a linha 2
6. △ABE ≅ △CDF	ALA, usando as linhas 3, 4 e 5

Há dois pares diferentes de retas paralelas em jogo, então cada linha sobre ângulos correspondentes cita seu próprio par. Citar o par errado é um erro comum, e o quadro chama atenção para isso.

Desafio

K, L, M e N estão em uma mesma reta. As setas indicam KO ∥ MP e LO ∥ NP, e os traços indicam KO = MP. Prove que △KLO ≅ △MNP e, em seguida, pressione Verificar.

Experimente você mesmo

$Escreva a demonstração$