Por que HC funciona
Parte da seção Congruência e demonstrações do Journey de Geometry da Coddy. Lição 29 de 63.
HL é SSS disfarçado. Em um triângulo retângulo, o teorema de Pitágoras relaciona os três lados: cateto² + cateto² = hipotenusa². Portanto, quando a hipotenusa e um cateto são conhecidos, o outro cateto fica determinado.
Aqui, 5^2 + b^2 = 13^2, então b^2 = 169 - 25 = 144. Todo triângulo retângulo com hipotenusa 13 e um cateto de 5 tem o outro cateto igual a 12. Dois triângulos assim têm três pares de lados iguais, e o critério LLL garante que são congruentes. É por isso que o critério HC pode dispensar o terceiro lado.
Desafio
O triângulo retângulo LMN tem hipotenusa MN de 17 e cateto LM de 8. Encontre o outro cateto LN e, em seguida, pressione Verificar.
Experimente você mesmo
Encontre a parte marcada da figura
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Congruência e demonstrações
1O que é uma demonstração
Dado e demonstrarAfirmações e justificativasEncadeando partes iguaisSua primeira demonstração completaRevisão: uma cadeia de justificativas2Triângulos congruentes
Mesmo tamanho, mesma formaLados correspondentesÂngulos correspondentesO que a congruência nos permite concluirRevisão: partes correspondentes8Demonstrações com ângulos opostos pelo vértice
Ângulos opostos pelo vértice em demonstraçõesO laçoLaço com ALAPares lineares em demonstraçõesRevisão: ângulos opostos pelo vértice6HC para triângulos retângulos
Hipotenusa e catetosA regra HCPor que HC funcionaHC com um cateto compartilhadoRevisão: HC