Un coeficiente fraccionario

La ecuación $\frac{2}{3}x = 8$ indica que dos tercios de un número son 8. El coeficiente de $x$ es la fracción $\frac{2}{3}$. Para deshacer un coeficiente, divides ambos lados entre él. Dividir entre $\frac{2}{3}$ es lo mismo que multiplicar por su recíproco, $\frac{3}{2}$, porque $\frac{\frac{2}{3}\cdot 3}{2} = 1$. Así que multiplica ambos lados por $\frac{3}{2}$:

$$\frac{\frac{3}{2}\cdot 2}{3}x = \frac{3}{2}\cdot 8$$

$$x = 12$$

Multiplicar por el recíproco convirtió el coeficiente en 1 y dejó $x$ sola. Comprueba la respuesta: dos tercios de 12 son 8.

También puedes hacerlo en dos pasos más pequeños. Multiplica ambos lados por 3 para obtener $2x = 24$, después divide ambos lados por 2 para obtener $x = 12$. Ambas formas dan la misma respuesta. En ambas, has terminado cuando el coeficiente delante de $x$ es 1.