Dos denominadores

La ecuación $\frac{x}{2}+\frac{x}{3} = 10$ indica que la mitad de un número más un tercio de este es 10. Tiene dos denominadores, 2 y 3. Para eliminar ambos, multiplica cada término por un número que sea divisible tanto por 2 como por 3. El número más pequeño que cumple esto es su mínimo común múltiplo, que es 6:

$$\frac{6x}{2}+\frac{6x}{3} = 6\cdot 10$$

$$3x+2x = 60$$

$$5x = 60$$

$$x = 12$$

Una multiplicación por 6 eliminó ambas fracciones. Comprueba la respuesta: $\frac{12}{2}+\frac{12}{3} = 6+4 = 10$.

Cualquier múltiplo común de los denominadores elimina las fracciones, siempre que no sea cero. El mínimo común múltiplo mantiene los números pequeños. También puedes sumar primero las dos fracciones: $\frac{x}{2}+\frac{x}{3}$ es $\frac{5}{6}x$, por lo que la ecuación se convierte en $\frac{5}{6}x = 10$. Después divide ambos lados entre $\frac{5}{6}$. Ambos métodos dan como resultado $x = 12$.