La propiedad distributiva
Parte de la sección Fundamentos del Journey de Algebra de Coddy. Lección 25 de 64.
Puedes resolver 2(x + 3) = 14 de dos maneras. La primera consiste en distribuir el 2 sobre el paréntesis. Eso da como resultado 2x + 6 = 14, una ecuación de dos pasos. Resta 6 a ambos lados, después divide entre 2:
2x + 6 = 14
2x = 8
x = 4
La segunda forma es dividir primero ambos lados entre 2. Eso da x + 3 = 7, y al restar 3 se obtiene x = 4. Dividir primero significa que nunca tienes que desarrollar el paréntesis. Ambas formas dan la misma solución, porque está permitido dividir ambos lados entre 2 y 2 no es cero.
La regla que subyace a la primera forma es la propiedad distributiva: a(b + c) = ab + ac. Usarás esta regla en muchas lecciones posteriores.
Desafío
IntermedioResuelve la ecuación 3(x + 5) = 24 para x.
Pruébalo tú mismo
Despeja x
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Todas las lecciones de Fundamentos
1Qué es una ecuación
La ecuaciónEncontrar la incógnitaLo mismo en ambos ladosResuelta significa aisladaRepaso: primeras ecuaciones4Ecuaciones de dos pasos
Dos capas que deshacerResta y luego divideSuma y luego divideUna división dentroNúmeros negativos en dos pasosRepaso: ecuaciones de dos pasos7Fracciones en ecuaciones
Un coeficiente fraccionarioEliminar un denominadorDos denominadoresUna fracción alrededor de una sumaMultiplicación cruzadaRepaso: fracciones10De las palabras a las ecuaciones
De frases a expresionesDe enunciados a ecuacionesNúmeros consecutivosEdades y dineroUn problema de perímetroRepaso: palabras2Ecuaciones de un paso
Deshacer la sumaDeshacer la restaDeshacer la multiplicaciónDeshacer la divisiónOperaciones inversasRepaso: ecuaciones de un paso5Ordenar primero
Términos semejantesTérminos y números mezcladosLa propiedad distributivaDistribuir una restaOrdena y luego resuelveRepaso: ordenar primero