Ecuaciones con porcentajes
Parte de la sección Fundamentos del Journey de Algebra de Coddy. Lección 44 de 64.
Considera la oración «20% de un número es 15». Porcentaje significa por cada cien, así que 20% es 20/100, que es 1/5 o 0.2. La palabra «de» significa multiplicar. Por lo tanto, la oración se convierte en la ecuación:
20% × x = 15
Escribe el porcentaje como una fracción sobre 100, y la ecuación tiene un coeficiente fraccionario: 1/5 x = 15. Multiplica ambos lados por 5 para obtener x = 75. Comprueba la respuesta: un quinto de 75 es 15.
Toda pregunta de porcentaje del tipo «qué número» tiene esta forma. «¿12 es el 30 % de qué?» se convierte en 30% × x = 12. «¿Cuál es el 15 % de 80?» se convierte en x = 15% × 80, y eso no requiere resolver nada, solo hacer la operación aritmética. Escribe la oración como una ecuación y después resuélvela de la manera que ya conoces.
Desafío
IntermedioResuelve la ecuación 25% × x = 12 para x.
Pruébalo tú mismo
Despeja x
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Todas las lecciones de Fundamentos
1Qué es una ecuación
La ecuaciónEncontrar la incógnitaLo mismo en ambos ladosResuelta significa aisladaRepaso: primeras ecuaciones4Ecuaciones de dos pasos
Dos capas que deshacerResta y luego divideSuma y luego divideUna división dentroNúmeros negativos en dos pasosRepaso: ecuaciones de dos pasos7Fracciones en ecuaciones
Un coeficiente fraccionarioEliminar un denominadorDos denominadoresUna fracción alrededor de una sumaMultiplicación cruzadaRepaso: fracciones10De las palabras a las ecuaciones
De frases a expresionesDe enunciados a ecuacionesNúmeros consecutivosEdades y dineroUn problema de perímetroRepaso: palabras2Ecuaciones de un paso
Deshacer la sumaDeshacer la restaDeshacer la multiplicaciónDeshacer la divisiónOperaciones inversasRepaso: ecuaciones de un paso5Ordenar primero
Términos semejantesTérminos y números mezcladosLa propiedad distributivaDistribuir una restaOrdena y luego resuelveRepaso: ordenar primero8Decimales y porcentajes
Coeficientes decimalesDos pasos con decimalesSumar un porcentajeEcuaciones con porcentajesRepaso: decimales