Una peonza

Parte de la sección Área y volumen de sólidos del Journey de Geometry de Coddy. Lección 52 de 60.

Una parte de un sólido puede requerir su propio cálculo antes de poder hallar el volumen. Si se da la altura inclinada de un cono, primero hay que hallar su altura, esté donde esté.

$Un cono de radio 6 y altura inclinada 10 sobre un cilindro de radio 6 y altura 3$

Este cohete es un cono sobre un cilindro, ambos de radio 6, y el cono tiene una altura inclinada de 10. Primero calculamos su altura: ${h}^{2} = {10}^{2}-{6}^{2} = 64$ , así que h = 8. Después, el cilindro tiene un volumen de $\pi\cdot {6}^{2}\cdot 3 = 108\cdot \pi$ y el cono, de $\frac{1}{3}\cdot \pi\cdot {6}^{2}\cdot 8 = 96\cdot \pi$ . En total: $108\cdot \pi+96\cdot \pi = 204\cdot \pi$ .

Planifica antes de tocar: enumera lo que necesita cada parte, encuentra lo que falta y después calcula los volúmenes.

Desafío

Un trompo es un cono apoyado sobre un hemisferio, ambos con el mismo círculo de radio 3. La apotema del cono es 5. Encuentra el volumen de cada parte y después pulsa Comprobar.

Pruébalo tú mismo

$Halla la parte marcada de la figura$

Halla la parte marcada de la figura

Ponte a prueba

Esta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.

Todas las lecciones de Área y volumen de sólidos

2Sólidos y sus partes

Caras, aristas y vértices ¿Altura o altura inclinada?Repaso: partes de los sólidos

5Conos

Volumen de un cono Un tercio de un cilindro La generatriz de un cono De la generatriz al volumen Repaso: conos

8Área superficial de los cilindros

Desplegar un cilindro Altura a partir de la superficie Radio a partir de la superficie ¿Es suficiente para hallar el volumen?Repaso: superficies de cilindros

11Sólidos mixtos

Sólidos a partir de sólidosUna peonza¿Qué longitudes?Letras en las longitudes Repaso: sólidos mixtos