Desplegar un cilindro

Quita la etiqueta de una lata y extiéndela en plano: es un rectángulo. Su altura es la altura de la lata, y su anchura es la distancia alrededor de la lata, la circunferencia $2\cdot \pi\cdot r$. Así que el área de la superficie curva es $2\cdot \pi\cdot r\cdot h$. Añade los dos extremos circulares, de $\pi\cdot {r}^{2}$ cada uno.

Este cilindro tiene radio 2 y altura 5. Las bases suman $2\cdot \pi\cdot {2}^{2} = 8\cdot \pi$, la superficie lateral curva suma $2\cdot \pi\cdot 2\cdot 5 = 20\cdot \pi$, y el total es 28π.

La fórmula es Área de la superficie de un cilindro: $SA = 2\cdot \pi\cdot {r}^{2}+2\cdot \pi\cdot r\cdot h$. Un tubo abierto solo tendría la parte curva, y una taza solo una base: lee qué incluye la pregunta.