Superficie de una esfera
Parte de la sección Área y volumen de sólidos del Journey de Geometry de Coddy. Lección 48 de 62.
Una esfera no se puede desenrollar y aplanar, así que su área de superficie provino de otro de los descubrimientos de Arquímedes. La superficie de la esfera tiene exactamente el mismo área que el lado curvo del cilindro en el que cabe.
Ese cilindro tiene radio r y altura 2r, así que su superficie lateral es 2×pi×r × 2×r = 4×pi×r^2. Para esta esfera de radio 3: 4 × pi × 3^2 = 36×pi. Eso es cuatro veces el área de un círculo que pasa por el centro de la esfera.
La regla es Área de la superficie de una esfera: SA = 4×pi×r^2. Ahora el radio está elevado al cuadrado, porque una superficie es un área, no un volumen.
Desafío
Encuentra el área superficial exacta de la esfera y después pulsa Check.
Pruébalo tú mismo
Halla la parte marcada de la figura
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Área y volumen de sólidos
1Sólidos y sus partes
Caras, aristas y vérticesPrismas y cilindrosPirámides y conos¿Altura o altura inclinada?Esferas y hemisferiosRepaso: partes de los sólidos4Pirámides
Volumen de una pirámideLa apotemaAltura a partir de la apotemaAltura a partir del volumenRepaso: pirámides7Área de superficie de los prismas
Desarrollos y área de superficie¿Volumen o área de superficie?Otra arista faltantePrismas triangularesPrimero, la cara ocultaRepaso: superficies de prismas10Esferas en el exterior
Superficie de una esferaSuperficie de un hemisferioRadio a partir de la superficieDe superficie a volumenRepaso: esferas en el exterior2Volumen de los prismas
Volumen de un prisma rectangularVolumen de un prismaBase triangular cualquieraUna arista faltanteRepaso: volumen de prismas5Conos
Volumen de un conoUn tercio de un cilindroLa generatriz de un conoDe la generatriz al volumenRepaso: conos3Cilindros
Volumen de un cilindroAltura a partir del volumenRadio a partir del volumen¿Es suficiente para encontrarlo?Repaso: cilindros6Esferas y hemisferios
Volumen de una esferaMedia esferaRadio a partir del volumenEsfera dentro de un cilindroRepaso: esferas