Superficie de un cono
Parte de la sección Área y volumen de sólidos del Journey de Geometry de Coddy. Lección 45 de 62.
Corta el lado curvo de un cono a lo largo de su altura inclinada y aplánalo: obtienes un sector de un círculo cuyo radio es la altura inclinada s. Su borde curvo es el perímetro de la base, de longitud 2πr, de los 2πs de una circunferencia completa de radio s. Por tanto, el sector es la fracción r/s de ese círculo, y su área es r/s × pi×s^2 = pi×r×s. Súmale el círculo de la base, pi×r^2.
Este cono tiene radio 3 y altura inclinada 5. La base es pi × 3^2 = 9×pi, el lado curvo es pi × 3 × 5 = 15×pi, y el total es 24π.
La regla es Área de superficie de un cono: SA = pi×r^2 + pi×r×s. Al igual que en la pirámide, el lado curvo usa la altura inclinada, nunca la altura verdadera.
Desafío
Encuentra el área de superficie exacta del cono, incluida la base, y después pulsa Check.
Pruébalo tú mismo
Halla la parte marcada de la figura
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Área y volumen de sólidos
1Sólidos y sus partes
Caras, aristas y vérticesPrismas y cilindrosPirámides y conos¿Altura o altura inclinada?Esferas y hemisferiosRepaso: partes de los sólidos4Pirámides
Volumen de una pirámideLa apotemaAltura a partir de la apotemaAltura a partir del volumenRepaso: pirámides2Volumen de los prismas
Volumen de un prisma rectangularVolumen de un prismaBase triangular cualquieraUna arista faltanteRepaso: volumen de prismas5Conos
Volumen de un conoUn tercio de un cilindroLa generatriz de un conoDe la generatriz al volumenRepaso: conos3Cilindros
Volumen de un cilindroAltura a partir del volumenRadio a partir del volumen¿Es suficiente para encontrarlo?Repaso: cilindros6Esferas y hemisferios
Volumen de una esferaMedia esferaRadio a partir del volumenEsfera dentro de un cilindroRepaso: esferas9Superficies de pirámides y conos
Superficie de una pirámidePrimero, la altura inclinadaSuperficie de un conoEl cono: primero, la altura inclinadaRepaso: superficies de pirámides