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Empezar a aprender

Volumen de una pirámide

Parte de la sección Área y volumen de sólidos del Journey de Geometry de Coddy. Lección 15 de 60.

Toma una caja y una pirámide con la misma base cuadrada y la misma altura. Llena la pirámide con arena y viértela en la caja: se necesitan exactamente tres pirámides para llenarla. Una pirámide contiene un tercio del volumen del prisma que la rodea.

$Una pirámide de base cuadrada con arista de la base 6 y altura 4, volumen 48$

Esta pirámide tiene una base cuadrada de 6 por 6, así que el área de la base es ${6}^{2} = 36$ . La caja que la rodea tendría una capacidad de $36\cdot 4 = 144$ , y la pirámide tiene un tercio de esa capacidad: $\frac{1}{3}\cdot 36\cdot 4 = 48$ .

La regla es Volumen de una pirámide: $V = \frac{1}{3}\cdot {b}^{2}\cdot h$ , un tercio del área de la base por la altura. La altura es la línea discontinua del interior, desde el vértice directamente hacia abajo hasta el centro de la base.

Desafío

Encuentra el volumen de la pirámide de base cuadrada: toca el sólido, elige la regla y después pulsa Check.

Pruébalo tú mismo

$Halla la parte marcada de la figura$

Halla la parte marcada de la figura

Todas las lecciones de Área y volumen de sólidos

1Volumen de los prismas

Volumen de un prisma rectangular Duplicar cada arista Volumen de un prisma Cualquier triángulo como base Una arista faltante Repaso: volumen de prismas

4Pirámides

Volumen de una pirámideLa apotema Altura a partir de la apotema Altura a partir del volumen Repaso: pirámides

7Área de superficie de los prismas

Desarrollos y área de superficie ¿Volumen o área de superficie?Otra arista faltante Prismas triangulares Primero, la cara oculta Repaso: superficies de prismas

10Esferas en el exterior

Superficie de una esfera Superficie de un hemisferio Radio a partir de la superficie De superficie a volumen Repaso: esferas en el exterior

2Sólidos y sus partes

Caras, aristas y vértices ¿Altura o altura inclinada?Repaso: partes de los sólidos

5Conos

Volumen de un cono Un tercio de un cilindro La generatriz de un cono De la generatriz al volumen Repaso: conos

8Área superficial de los cilindros

Desplegar un cilindro Altura a partir de la superficie Radio a partir de la superficie ¿Es suficiente para hallar el volumen?Repaso: superficies de cilindros

11Sólidos mixtos

Sólidos a partir de sólidos Una peonza ¿Qué longitudes?Letras en las longitudes Repaso: sólidos mixtos